Es frecuentes que las personas separadas tengan que afrontar esta situación de gran estrés para todos y, con adolescentes aún más, pues no aceptan los cambios fácilmente.  
Es importante:
Tener la seguridad de que se trata de una pareja estable y viable.
Elegir el momento. Quizá organizar una actividad contigo que les guste. Y aprovecha para hablar a solas de tu nueva pareja.
Contar con sencillez y sin alargarlo que amas a alguien, su nombre, cómo es, a que se dedica, si tiene hijos, dónde vive, etc. Dejar claro que esa persona es importante en tu vida y que va a seguir. Probablemente querrán saber mucho más. Contesta con sinceridad de lo que sientes y sobre tu nueva pareja.  
Haz que se conozcan, por ejemplo con motivo de una comida en casa.  
Cuéntale previamente a tu pareja los gustos y aficiones de tus hijos.  
Es frecuentemente que muestren rechazo. No te asustes, tendrás que ser paciente y trabajar para mejorar la relación entre ellos.
También puede haber celos, sobre todo en la primera fase de la adolescencia y, la mejor forma de combatirlos es conseguir que se sientan seguro respecto al amor que sientes por él.
En ocasiones el adolescente se lleva bien con la nueva pareja y se sienta culpable por haber traicionado al ausente. Conviene explicarle que su padre o su madre siguen siendo su padre o su madre y que la nueva pareja no los va a sustituir.